Не все склалося гаразд у взаєминах Тіхо Браге й Кеплера. Тіхо був нестерпний, різкий, примхливий, важкий і амбітний; Кеплер непоступливий, абстрактний і, одночасно, теоретично упертий. Іноді взаємини між Тіхо й учнем налагоджувалися, набували характеру якнайщирішої приязні; іноді ж загострювалися до останньої міри. У Тіхо був один вразливий пункт. Це його ім'ям позначена тіхоніанська концепція структури світу. Тіхо болюче зачеплювало, що його найближчий учень, зрештою ніхто інший, як цілком залежний од нього, підлеглий йому служка, не приймає його тіхоніанської системи. Це бентежило його. І він не ховав свого роздратовання. Він не робив жадних зусиль. Оливи підливав в огонь зять Тіхо Фенґнаґель, людина двозначної ролі в складних політичних перипетіях того часу і авантурник. Взаємини між Тіхо й Кеплером досягли особливого напруження р. 1601; з дня на день можна було чекати остаточного вибуху, коли 24 жовтня 1601 р. на 55 році життя після короткої хвороби Тіхо Браге помер у Празі.
Імператор Рудольф II наступником на посаді двірського астронома й астролога призначив Йогана Кеплера. Його положення було не легке. Відповідно до своїх обов'язків при дворі, Кеплер складав гороскопи всім, починаючи з імператора і до Валленштайна. Матеріальне становище його було скрутне. Він не вмів домагатися свого, як це робив з надзвичайною витонченістю Тіхо. Кеплерові було підвищене утримання, але скарбниця сплачувала його також несвоєчасно, як і попереднє низьке.
До цього прилучилися прикрі судові тяжби з Фенґнаґелем, який не хотів випустити з своїх рук тестеву наукову спадщину. Він сховав інструменти й манускрипти Тіхо Браге у вогкому льосі й аж ніяк не віддавав їх.
Після смерти Рудольфа Кеплер залишив Прагу й переїхав до Лінцу. Тут він видає свої славетні "Рудольфові таблиці", які в основному спиралися на астрономічні спостереження, які зробив Тіхо Браге. За 20 років своєї наукової праці цей встановив 777 нерухомих зірок з точністю, яка, зважаючи на недосконалість тодішніх приладів, викликає здивовання. На підставі спостережень Тіхо Браге над Марсом Кеплер встановив закони руху планет і в цей спосіб уточнив космологічну теорію Коперніка, що в Кеплеровій концепції з невеликими поправками протрималася протягом трьох століть. Так в основу класичної астрономії лягла не тіхоніанська система, а розроблена на підставі спостережень Тіхо коперніканська в Кеплеровому її викладі.