Відправники "листа" мали про це знати. Ми сподівалися, що змістом сигналу з зірок буде математика. Як відомо, великим успіхом користувалися славетні трикутники Піфагора; Евклідовою геометрією цивілізації мали вітати одна одну через космічний простір. А Відправники "листа" обрали інший шлях, — і я вважав це слушним. З допомогою етнічної мови вони не змогли б одірватися од своєї планети — бо кожна мова прикута до місцевого грунту. А от математика, навпаки, занадто відірвана від цього грунту. Це не лише розрив локальних зв'язків, не лише усунення обмежень, пов'язаних із поняттями гріха і цноти; математика виникає внаслідок пошуку такої свободи, яка позбавлена відчутних ознак, є витвором будівничих, котрі прагнуть, щоб навколишній світ ніколи й нічим не міг зашкодити їхній споруді. Тому з допомогою математики неможливо щось розказати про світ, — через те вона й зветься чистою, що повністю очищена від матеріальних нашарувань, і в оцій досконалій чистоті й полягає її безсмертя. Але саме тому вона народжує довільні — цілком можливі за умови їхньої внутрішньої несуперечливості, — світи. Серед нескінченної безлічі можливих математик ми обрали одну — цей присуд винесла наша історія внаслідок певних необоротних подій.
Вдавшись до математики, можна тільки засвідчити своє існування. А якщо хочеться досягти більшого ефекту, виникає необхідність передачі на велику відстань виробничого рецепту. Однак такий рецепт передбачає певну технологію, а технологія — явище тимчасове, скороминуще, вона є перехідною стадією від одних матеріалів і методів до інших. Отже, залишається опис "предмета"? Але й для опису предмета існує безліч способів!.. Це був глухий кут.
Одне не давало мені спокою. Зоряний код передавався безперервно, він безнастанно повторювався, і це було незрозуміле, бо утруднювало розрізнення сигналу як такого. Бідолашний Лейзеровітц був не в усьому божевільний: зони періодичного мовчання видавалися справді потрібними, навіть необхідними як вказівка на штучне походження сигналу. Зони тиші привернули б увагу кожного спостерігача. Чому ж їх усе-таки не було? Мені не давало спокою це запитання. Я спробував повернути його інакше — відсутність у передачі перерв здавалася відсутністю інформації, що вказує на розумне походження передачі. А якщо саме в цьому й полягала додаткова інформація? Що тоді вона могла означати? Те, що "початок" і "кінець" повідомлення неістотні. Що його можна прочитати, починаючи з будь-якого місця.
Ця концепція захопила мене. Тепер я чудово розумів, чому мої колеги так пильнували, щоб не сказати мені нічого про способи, до яких вони вдавалися, атакуючи "лист". Згідно з їхнім планом, я залишався цілковито неупередженим. Водночас я повинен був, так би мовити, розпочати боротьбу одразу на два фронти: щоправда, головним "супротивником", мотиви якого я силкувався розгадати, був невідомий відправник, однак на кожному з етапів своїх розмірковувань я не міг не думати і про те, чи йшли залучені до роботи в Проекті математики тим самим шляхом, що й я? Про їхню працю мені було відомо лише, що вона не дала якогось визначеного результату, не тільки в тому розумінні, що вони не розшифрували "лист" до кінця, а й у тому, що не були певні і не довели — "лист" належить до визначеного ними категоріального різновиду повідомлень "предмет-процес".
Так само, як і мої попередники, я вважав, що код занадто лаконічний. Адже він міг би супроводжуватись якоюсь вступною частиною, що простими співвідношеннями вказувала б, як його треба читати. Так мені принаймні здавалося. Однак лаконічність коду не є його об'єктивною властивістю, а залежить від обсягу знань одержувача, точніше — від різниці між рівнем знань відправника й одержувача. Ту саму інформацію один адресат вважатиме достатньою, а інший — занадто "лаконічною". Кожний, навіть найпростіший, об'єкт містить у собі потенційно безконечну кількість інформації. Отже, хоч би як деталізували ми надісланий опис, він завжди буде для одних занадто докладний, а для інших — фрагментарний. Те, що ми зіткнулися з такими труднощами, засвідчило — відправник звертався до одержувачів, мабуть, більш високорозвинених, ніж люди у даний історичний момент.
Інформація, відірвана від об'єкта, не тільки неповна. Вона завжди являє собою певне узагальнення і ніколи не визначає з цілковитою точністю того, до чого вона стосується, хоча у щоденній практиці ми дотримуємося іншої думки. Це пояснюється тим, що нечіткість у визначенні об'єктів за допомогою певної інформації про них у повсякденному житті дуже незначна. Так само і в науці. Хоча нам уже відомо, що швидкості не додаються арифметично, проте ми не застосовуємо релятивістської поправки, коли плюсуємо швидкість корабля й автомобіля, який їде по його палубі. Адже ця поправка для швидкості, далекої від швидкості світла, така незначна, що її можна не враховувати. Існує також інформаційний відповідник цього релятивістського ефекту: поняття "життя" практично однакове для двох біологів, з яких один живе на Гавайях, а другий — у Норвегії. А от величезна прірва між цивілізаціями призвела до того, що зовнішню тотожність багатьох понять було підважено. Звичайно, якби Відправники збиралися вказати на такий об'єкт, як група небесних тіл, ми мали б менше клопоту. Але якщо вони вказували на атоми? Уявлення про атоми як предмети неабиякою мірою залежить від знань про них. Вісімдесят років тому атом був "дуже подібний" до маленької сонячної системи. Сьогодні він уже не нагадує її.
Скажімо, нам присилають шестикутник. Його можна вважати схемою хімічної молекули, або чарунки бджолиного щільника, або будинку. Цій геометричній інформації відповідає сила-силенна речей. Визначити, про що йшлося Відправникові, можна, лише точно окресливши, з якого будівельного матеріалу збудовано шестикутник. Коли, наприклад, ним виявиться цегла, це дещо зменшить кількість можливих варіантів, але й надалі їх буде безліч, адже можна збудувати незліченну кількість різноманітних шестикутних будівель. До надісланого плану слід було б додати точні розміри. Існує, однак, будівельний матеріал, цеглинки якого самі визначають потрібні розміри. Це атоми. Поєднуючи, їх не можна довільно зближувати чи розсувати. Тому, одержавши шестикутник, я вважав би, що Відправник має на, увазі хімічну молекулу, побудовану з шести атомів або атомних груп. Такий висновок різко обмежує простір для дальших пошуків.