Скажімо, нам присилають шестикутник. Його можна вважати схемою хімічної молекули, або чарунки бджолиного щільника, або будинку. Цій геометричній інформації відповідає сила-силенна речей. Визначити, про що йшлося Відправникові, можна, лише точно окресливши, з якого будівельного матеріалу збудовано шестикутник. Коли, наприклад, ним виявиться цегла, це дещо зменшить кількість можливих варіантів, але й надалі їх буде безліч, адже можна збудувати незліченну кількість різноманітних шестикутних будівель. До надісланого плану слід було б додати точні розміри. Існує, однак, будівельний матеріал, цеглинки якого самі визначають потрібні розміри. Це атоми. Поєднуючи, їх не можна довільно зближувати чи розсувати. Тому, одержавши шестикутник, я вважав би, що Відправник має на, увазі хімічну молекулу, побудовану з шести атомів або атомних груп. Такий висновок різко обмежує простір для дальших пошуків.
Припустімо, сказав я собі, що "лист" є описом предмета на молекулярному рівні. Суттю моїх вихідних міркувань була думка про те, що "зміст" листа позбавлений початку й кінця, тобто має циклічний характер. Це міг бути циклічний об'єкт або процес. Різниця між ними, як я вже говорив, почасти залежить від шкали сприйняття. Якби ми жили у мільярд разів повільніше і у стільки ж разів довше, якби секунда дорівнювала цілому століттю, ми напевно вважали б земні континенти процесами, побачивши на власні очі, як швидко вони змінюються: вони рухалися б перед нами незгірш від водоспадів чи морських течій. А якби ми жили, навпаки, у мільярд разів швидше, то прийняли б водоспад за предмет — бо він уявлявся б нам чимось надзвичайно нерухомим і незмінним. Отже, не треба було надто перейматись розрізненням між предметом і процесом. Йшлося тільки про те, щоб довести, а не лише здогадатися, що "лист" є "замкнутим колом", так само, як молекула бензолу. Якщо ми не хочемо послати зображення цієї молекули на площині, а перекодовуємо його у лінійному вигляді, у низку послідовних сигналів, місце бензольного кільця, від якого розпочинатиметься опис, не має ніякого значення. Будь-яке однаково надається для цього.
Саме з цих позицій я й почав перекладати проблему на мову математики. Я не зумію чітко пояснити того, що я зробив, оскільки в побутовій мові нема відповідних слів і понять. Можу тільки в загальних рисах сказати, що я досліджував суто формальні ознаки "листа" як математично інтерпретованого об'єкта, щоб виявити ті його властивості, якими займається топологічна алгебра й теорія груп. При цьому я застосовував трансформацію груп перетворень, яка дає так звані інфрагрупи або групи Хогарта (так їх названо тому, що відкрив їх я). Якби в результаті я одержав "відкриту" структуру, це ще ні про що не свідчило б, бо я просто міг припуститися помилки внаслідок хибної вихідної засади (нею могло бути, наприклад, визначення кількості елементів коду в одній "фразі" листа). Але сталося інакше. "Лист" дуже гарно "замкнувся", як ізольований від довколишнього світу предмет чи як циклічний процес (точніше кажучи, як опис, модель такого предмета чи процеса).
Протягом трьох днів я укладав програму для обчислювальних машин, які на четвертий день розв'язали завдання. Результат свідчив: "щось якось замкнулося". Отим "чимось" був "лист" — в усій сукупності взаємовідношень своїх знаків, а от у питанні — "як" відбувається замкнення, я міг тільки робити певні припущення, оскільки мій доказ був опосередкований. Він виявив лише, що "описаний об'єкт" не є топологічно відкритим. Проте однозначно назвати "спосіб замикання" за допомогою використаних мною математичних методів я не міг; це завдання було на кілька порядків складніше за те, яке я спромігся розв'язати. Отже, моє доведення було дуже загальне чи навіть загальникове. Однак не кожний текст виявив би подібні риси. Наприклад, партитура симфонії, або лінійно перекодоване телевізійне зображення, або звичайний мовний текст (розповідь, філософський трактат) не замикаються самі на себе у такий спосіб. Натомість замкнувся б опис геометричного тіла чи такого складного об'єкту як генотип або живий організм. Щоправда, генотип замикається інакше, ніж геометричне тіло, однак, заглиблюючись у детальне пояснення цієї відмінності, я скоріше зіб'ю читача на манівці, ніж зумію пояснити, що я, власне, зробив з "листом".
Мушу тільки наголосити: від проникнення в сенс "листа" чи, простіше кажучи, в те, про що в ньому йшлося, я був так само далекий, як і перед початком роботи. З безлічі рис "листа" я довідався, і то лише опосередковано, про одну, що стосувалася певної, генеральної особливості його цілісної структури. Оскільки мені легко вдалося це зробити, далі я спробував розв'язати оте "друге завдання" — однозначно визначити структуру в її "замкнутому" вигляді, але протягом усієї роботи в Проекті я не досяг жодних результатів. Через три роки я відновив свої зусилля вже поза Проектом, бо ця проблема переслідувала мене наче якась нав'язлива ідея, і зумів лишень довести, що з допомогою топологічної і трансформаційної алгебри розв'язати її неможливо. Беручись до роботи, я, природно, не міг ще цього знати. Принаймні я здобув поважний аргумент на користь твердження, що ми справді отримали з Космосу щось таке, чому, з огляду на ступінь його злютованості, єдності, концентрації, які утворили "замкненість", можна приписати риси "об'єкту" (тобто опису об'єкту; тут я вдаюся до спрощення).
Не без хвилювання виклав я результати роботи. Виявилося, однак, що я зробив таке, про що ніхто не подумав, бо вже під час попередніх дискусій перемогла концепція, що лист має бути алгоритмом (у математичному розумінні), тобто певною загальнорекурентною функцією, і всі обчислювальні машини аж перегрівалися від посилених пошуків значення цієї функції. Це було досить розумним, — коли б таке завдання вдалося виконати, ми одержали б інформацію, що як дороговказ скеровувала б до наступних етапів роботи по перекладу. Але ступінь складності листа як алгоритма був такий, що завдання залишилося невиконане. "Циклічний характер" листа, щоправда, було помічено, але вирішено, що це не дуже істотний фактор, бо він не обіцяв — у ту початкову епоху великих сподівань — швидких і водночас значних успіхів. А потім усі так уже заглибились у алгоритмічну концепцію, що не могли її позбутися.